Papież Korneliusz (251–253) został wybrany ze względu na jego wyrozumiałość i dobre serce. Po okresie prześladowań za panowania Decjusza, wierni masowo wypierali się Jezusa (apostazja). Teraz próbowali odkupić winy. Prawie pewny kandydat na papieża Nowacjan znany był ze swej srogości. Potrzeba chwili była taka, aby stworzyć ramy prawne uwzględniające ludzkie słabości. W przeciwnym razie kościół sam zmierzałby do samounicestwienia. Korneliusz spełniał takie oczekiwania. Nowacjan oskarżał go o zmowę z renegatami. Namówiwszy biskupów-opojów, podchmieleni, udzielili Nowacjanowi święceń. Powstała druga schizma po Hipolicie. Początkowo Nowacjan był bardziej popularny niż Korneliusz. Korneliusz zaprzyjaźnił się z kartagińskimi biskupami Cyprianem oraz Dionizym Aleksandryjskim, którzy go poparli. Na synodzie w 251 r. ogłoszono ekskomunikę Nowacjana. Urzędowanie Korneliusza było krótkie. Znów nasiliły się prześladowania za cesarza Gallusa. Korneliusz został zatrzymany i wkrótce zmarł. Nowacjan opuścił Rzym. Prawdopodobnie zginął śmiercią męczeńską. Sekta Nowacjana działała jeszcze do VII wieku.
Papież Lucjusz (253–254) zaraz po wyborze został wygnany. Kiedy Gallus zginał z rąk zamachowców powrócił do Rzymu. Jego łagodność wobec lapsi (upadłych) była powodem ataków sekty nowacjańskiej. Biskupi z Afryki bardzo bronili Lucjusza. Kłopoty go przerosły. Wkrótce zmarł. Kościół rzymski był faworyzowany przez kościół afrykański, ale na zasadach wzajemnych sympatii biskupów. Do absolutnej władzy Rzymu było jeszcze daleko.
Papież Stefan (254–257) przez swoją bezkompromisowość, o mało nie zepsuł stosunki z Afryką i całą Azją. Owszem zachowywał się w stosunku do lapsi podobnie jak jego dwaj poprzednicy, ale jego autorytaryzm psuł jego wizerunek. Papież w stosunku do hiszpańskich biskupów Bazylidesa i Marcjala, którzy uniknęli męczeńskiej śmierci drogą niegodną (przez złożenie ofiar rzymskim bogom) był surowy i złożył ich z urzędu. Nie był jednak konsekwentny i uniewinnił Bazylidesa (być może ich obu). Na tle tych wydarzeń doszło do poważnej awantury. Rygorystyczna sekta nowacjan ciągle była żywa i działała. Biskup Marcjon z Arles przystał do nowacjan. Stefan nie zajął w tej sprawie stanowiska. Biskupi byli rozczarowani. Cyprian przysłał biskupowi Rzymu coś w rodzaju upomnienia. Domagał się ukarania biskupa z Arles. Pojawiły się spory doktrynalne w temacie: jak traktować heretyków, pragnących nawrócić się na wiarę katolicką. Chrzest składa się z dwóch elementów: zanurzenia i nałożenie rąk (oczyszczające). Cyprian i biskupi afrykańscy domagali się nowego chrztu w części nałożenia rąk. Papież był temu przeciwny. Uważał, że każdy chrzest jest ważny (ex opere operatio), nawet udzielany przez heretyków i nie można go powtarzać. Ta kwestia poróżniła Rzym z Kartaginą. Papież żądał posłuszeństwa biskupów pod groźbą ekskomuniki. To spowodowało sprzeciw biskupów. Uważano, że każdy biskup ma władzę w swoim kościele, a biskup Rzymu posiada tylko honorowe pierwszeństwo. Afrykańscy biskupi (Cyprian) szukali poparcie biskupów z Azji Mniejszej. Śmierć Stefana przerwała spór, który mógł mieć poważne skutki w jedności kościołów. Cyprian został zgładzony na skutek prześladowań. W czasie procesu jego postawa była przykładem dla innych.
Warto zwrócić uwagę na dwa aspekty historyczne. Giętkość kościoła w przypadku kryzysów oraz rodzący się zarodek absolutnej i niepodważalnej władzy, którą w przyszłości dysponować miała Stolica Apostolska. Stefan I był pierwszym biskupem Rzymu, który powoływał się na autorytet Piotra i wynikający z tego prymat stolicy chrześcijaństwa.
